Nilai x yang memenuhi persamaan 22log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah

Nilai x yang memenuhi persamaan 22log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ….

a. 2log 3
b. 3log 2
c. – 1 atau 3
d. 8 atau ½
e. log 2/3

Jawaban: A

Pembahasan :
2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x
2log.2log (2x+1 + 3) = 2log 2 + 2log x
2log.2log (2x+1 + 3) = 2log 2x ( gunakan kesamaan pada logaritma )
2log (2x+1 + 3) = 2x ( gunakan definisi logaritma sebagai invers eksponen alog b = c ↔ b= ac )

2x+1 + 3 = 22x (pindahkan semua nilai ke ruas kanan)
22x – 2x+1 – 3 = 0
(2x)2 – 2x.21 – 3 = 0
(2x)2 – 2.2x – 3 = 0

Misal 2x = q
q2 – 2q – 3 = 0
(q – 3) (q + 1) = 0
q – 3 = 0 atau q + 1 = 0
q = 3 atau q = –1

substitusikan nilai q pada 2x = q
2x = 3 atau 2x = –1
x = 2log 3 (untuk 2x = –1 tidak ada nilai x yang memenuhi, sebab hasil dari suatu bilangan yang dipangkatkan tidak pernah negatif )

Originally posted 2022-03-30 16:39:10.