Bayangan titik (4, 2) oleh dilatasi dengan pusat P(a,b) dan faktor skala 5

Bayangan titik (4, 2) oleh dilatasi dengan pusat P(a,b) dan faktor skala 5 adalah (24, 22). Hitunglah nilai a + b

Jawaban

Jika titik A(x, y) didilatasi dengan pusat P(a, b) dan faktor skala k. maka bayangan titik A adalah A'(x’, y’), dengan:

x’ = a + k(x – a)

y’ = b + k(y – b)

 

Berdasarkan soal diketahui:

x = 4, y = 2, k = 5, x’ = 24, dan y’ = 22.

 

Maka,

x’ = a + k(x – a)

24 = a + 5(4 – a)

24 = a + 5(4) – 5(a)

24 = a + 20 – 5a

24 – 20 = 1a – 5a

4 = -4a

4/-4 = a

-1 = a

a = -1

 

y’ = b + k(y – b)

22 = b + 5(2 – b)

22 = b + 5(2) – 5(b)

22 = b + 10 – 5b

22 – 10 = 1b – 5b

12 = -4b

12/-4 = b

-3 = b

b = -3

 

Sehingga,

a + b

= -1 + (-3)

= -(1 + 3)

= -4

 

Jadi, a + b = -4.

Originally posted 2022-11-01 23:25:07.